地球侧力矩 · 恒定
2.25 × 10³⁴
M·g·d₁ (N·m) d₁ 固定，所以这一侧不变
简单机械 · 杠杆原理
给我一个支点，我能撬动地球
支点架在月球上，撬杆一端垫在地球底下，另一端站着 100 kg 的人。 向右拉滑块，杆子一点点接长，看它伸到多远才抬得动地球。
- 地球质量 M
- 5.972 × 1024kg
- 人的质量 m
- 100kg
- 载荷臂 d₁（月—地）
- 3.844 × 108m
- 所需力臂 d₂
- 2.296 × 1031m
力臂 d₂ · 支点 → 人
2.895 × 10²⁷ m
人力矩 ÷ 地球力矩 1.26 × 10⁻⁴
杠杆状态 纹丝不动
读数
= 7.53 × 10¹⁸ 个地月距离 · 3.06 × 10¹¹ 光年 · 6.6 个可观测宇宙半径
把撬杆接长 · 83%
向右拉到底 · 每走一格，杆长变成 10 倍
1 个地月距离
1 万倍
1 亿倍
1 万亿倍
临界点 · 刚好撬动
太阳 · 1 天文单位太阳系边缘 · 约 60 AU比邻星 · 4.24 光年银河系直径 · 10 万光年本星系群 · 1000 万光年拉尼亚凯亚 · 5.2 亿光年可观测宇宙边缘 · 930 亿光年撬动点 · 目标力臂
人类侧力矩 · 随杆长变化
2.84 × 10³⁰
m·g·d₂ (N·m) 一个成年人的体重 × 杆长
还差多少
× 7.9 × 10³
还差 3.90 个数量级 · 每加长 10 倍补回 1 个
杠杆平衡条件 m·g·d₂ = M·g·d₁ → 100 kg × d₂ = 5.972×1024 kg × 3.844×108 m
→ d₂ = 2.296 × 1031 m
2.296×1031 m，等于 2.43 × 1015 光年，
是可观测宇宙半径的 5.2 万倍。
这根杆以光速伸长，要 2430 万亿年，
是宇宙年龄（138 亿年）的 17.6 万倍。
阿基米德没有算错，是宇宙不够大。
延伸阅读
关于杠杆的四件事
对应 教科版《科学》六年级上册 · 第三单元《工具和机械》01
这句话的出处
阿基米德，公元前 3 世纪的希腊人。《论平面图形的平衡》里，他第一次用数学写清了杠杆。
“给我一个支点，我能撬动地球。”
02
支点、用力点、阻力点
用力点离支点越远，越省力。
滑块拉长的，就是这一段。
03
省力，一定费距离
地球抬起 1 cm，手要往下按 6.3 万光年。
04
月球当不了支点
月球也在运动
动手做
用尺子和硬币做一次平衡
材料：尺子 · 橡皮 · 6 枚硬币
橡皮垫在尺子下当支点。左边 2 枚硬币放 3 cm 处，右边 1 枚放 6 cm 处。
松手，尺子平了：2×3 = 1×6。